ABCD-параллелограмм. EC=3, AB=7, угол AED=15 градусов, угол B=150 градусов. найдите площадь ABCD.

http://bit.ly/2pw5gj31. Так как ABCD - параллелограмм, то AD = ВС, АВ = CD = 7. CD состоит из двух отрезков DE и EC:CD = DE + EC;DE + 3 = 7;DE = 7 - 3;DE = 4.2. В параллелограмме противолежащие углы равны, тогда угол В = угол D = 150 градусов.Рассмотрим треугольник AED: угол AED = 15 градусов, угол ЕDА (угол D) = 150 градусов. По теореме о сумме углов треугольника:угол AED + угол ЕDА + угол DАЕ = 180 градусов;15 + 150 + угол DАЕ = 180;угол DАЕ = 180 - 165;угол DАЕ = 15 градусов.Так как угол DАЕ = угол AED = 15 градусов, то треугольник AED - равнобедренный, АЕ - основание, AD = DЕ = 4 - боковые стороны.3. Из точки С проведем высоту СН до пересечения с прямой, содержащей сторону AD.Рассмотрим треугольник CHD: угол CHD = 90 градусов (так как СН - высота), CD = 7 - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла), угол CDH = 180 градусов - угол ЕDА (так как углы CDH и ЕDА - смежные).угол CDH = 180 - 150 = 30 (градусов).СН - катет, который лежит напротив угла равного 30 градусов, поэтому:СН = CD/2;СН = 7/2;СН = 3,5.4. Площадь параллелограмма равна:S = ah,где а - сторона параллелограмма, h - высота параллелограмма, проведенная к стороне а.S = AD*СН;S = 4*3,5 = 14.Ответ: S = 14.