В равнобедренную трапецию с основаниями 8 и 2 вписана окружность.Найдите радиус окружности касающейся большего основания

Равнобедренная трапеция ABCD: a - меньшее основание, b - большее основание, c - боковая сторона.1. В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований трапеции, равна сумме ее боковых стороне. То есть:a + b = с + d.Так как данная по условию трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны равны с = d = х:х + х = 2 + 8;2х = 10;х = 10/2;х = 5.Длина боковой стороны трапеции равна 5.2. Радиус вписанной окружности равен:r = √ab / 2 (так как a + b = 2с);r = √2*8 / 2 = √16 / 2 = 4/2 = 2 (см).Радиус вписанной окружности равен 2 см.3. Площадь трапеции ABCD находится по формуле:S = (a + b)/2 * √(c^2 - ((b - a)^2)/4);S = (2 + 8)/2 * √(5^2 - ((8 - 2)^2)/4) = 10/2 * √(25 - (6^2)/4) = 5 * √(25 - 36/4) = 5 * √(25 - 9) = 5 * √16 = 5*4 = 20.4. Площадь окружности радиуса r равна:S = πr^2;S = π*2^2 = 4π.