В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC. УГОЛ В=60, УГОЛ С=30, ВС=2. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ

По теореме о сумме углов треугольника найдем градусную меру угла А:угол А + угол В + угол С = 180 градусов;угол В + 60 + 30 = 180;угол А = 180 - 90;угол А = 90 градусов.Так как угол А = 90 градусов, то треугольник АВС - прямоугольный, ВС = 2 - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла), АВ и АС - катеты.Катет АВ лежит напротив угла С, который равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника известно, что напротив угла равного 30 градусов лежит катет, который ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Тогда:АВ = ВС/2;АВ = 2/2;АВ = 1 см.По теореме Пифагора найдем длину катета АС:АС = √(ВС^2 - AB^2);АС = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3 (см).Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Тогда:S = AB*AC / 2;S = 1*√3 / 2 = √3/2 (см^2).Ответ: S = √3/2 см^2.