Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите меньший из них,

Пусть дан треугольник АВС: угол С = 60 градусов, внешний угол при вершине А - угол КАС, внешний угол при вершине В - СВН.1. Углы КАС и САВ (угол А) - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Обозначим угол КАС как х, тогда:угол КАС + угол САВ = 180 градусов;х + угол САВ = 180;угол САВ = 180 - х.Угол А = угол САВ = 180 - х.2. Углы СВН и АВС (угол В) - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Обозначим угол СВН как у, тогда:угол СВН + угол АВС = 180 градусов;у + угол АВС = 180;угол АВС = 180 - у.Угол В = угол АВС = 180 - у.3. Из условия известно, что один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Пусть внешний угол при вершине В в 2 раза больше внешнего угла при вершине А. Тогда: угол СВН = 2* угол КАС;у = 2х.4. По теореме о сумме углов треугольника:угол А + угол В + угол С = 180 градусов;180 - х + 180 - у + 60 = 180.Вместе значения у подставим 2х:180 - х + 180 - 2х + 60 = 180;-3х = -240;х = 240/3;х = 80.Угол КАС = х = 80 градусов.Угол СВН = у = 2х = 2*80 = 160 (градусов).Ответ: угол КАС = 80 градусов.