В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20 а высота СН, опущенная на гипотенузу равна 3 . Найдите cos угла СAB

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; СН -высота; СН = 3; AC = 20; Найти: cos угла СAB - ? Решение: 1) угол САВ = углу САН; 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник САН. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно: sin САН = СН/АС; sin САН = 3/20; 3) Воспользуемся формулой cos^2 САН + sin^2 САН = 1; cos^2 САН = 1 - sin^2 САН; cos^2 САН = 1 - 9/400; cos^2 САН = 400/25 - 9/400; cos^2 САН = 361/400; cos САН= 19/20. Ответ: 19/20.