Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 10 см, ВС = 2 см, АВ = 12 см

Если три точки лежат на одной прямой, то расстояние между крайними точками должно быть равно сумме расстояний от первой точки до второй и от второй до третьей.

Проверим методом подбора:

1. Если точки лежат в таком порядке: А, В, С, то АС = АВ + ВС.

Проверим: 10 = 12 + 2 (неверное равенство)

2. Пробуем поставить точки в порядке В, А, С,  ВС = АВ + АС

Проверяем: 2 = 12 + 10 (неверное равенство)

3. Пробуем переставить точки в новом порядке: А, С, В, АВ = АС + ВС

Проверяем: 12 = 10 + 2 (верное равенство)

Ответ: Да, точки могут лежать на одной прямой.