Помогите пожалуйста! Треугольник DBC - равнобедренный с основанием DC. Его периметр равено 34 см, сторона BD равно 10

Найдем длину основания DC, так как треугольник равнобедренный:

|DC| = P - 2 * |BD| = 34 - 20 = 14 см.

Обозначим точку пересечения высоты, опущенной из вершины B, на сторону DC через M, центр вписанной окружности через О. Тогда по теореме Пифагора:

|BM| = √(|BD|^2 - |DC|^2/4) = √(100 - 49) =√51.

Воспользовавшись свойством медиан, получим:

|OM| = 1/3|BM|;

|OB| = 2/3|BM|.

Так как |OM| = r = |ON|, r - радиус. 

Тогда:

|BN| =  √|OB|^2 - |OM|^2 = 1/√3 * |BM| = √51/√3 = √17.

|DN| = |BD| - |BN| = 10 - √17.