Периметр равнобедренного треугольника равен 196 а основание-96. найдите площадь треугольника.

Пусть по условию дан равнобедренный треугольник АВС: АВ = ВС - боковые стороны, АС = 96 - основание, АВ + ВС + АС = 196.Обозначим равные боковые стороны АВ и ВС как х, тогда:х + х + 96 = 196;2х = 196 - 96;2х = 100;х = 100/2;х = 50.АВ = ВС = 50.Найдем площадь АВС по формуле Герона для равнобедренного треугольника:S = (р - b) * √р(р - а),где р - полупериметр треугольника, а - основание, b - боковая сторона.Полупериметр:р = Р/2 = 196/2 = 98.Тогда:S = (98 - 50) * √98(98 - 96) = 48 * √98*2 = 48*√196 = 48*14 = 672.Ответ: S = 672.