Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 210°. Найдите градусную меру меньшего

При пересечении прямых a и b образуются четыре угла: угол 1, угол 2, угол 3, угол 4 (по часовой стрелке). Четыре угла попарно равны как вертикальные, то есть угол 1 = угол 3 = х, угол 2 = угол 4 = у.По условию дано:угол 1 + угол 2 + угол 3 = 210°;х + у + х = 210°;2х + у = 210°.Все четыре угла в сумме представляют окружность, поэтому их сумма равна 360°. Тогда:2х + 2у = 360°.Получаем систему линейных уравнений с двумя неизвестными:2х + у = 210°;2х + 2у = 360°.Решим данную систему вычитанием:(2х - 2х) + (у - 2у) = (210° - 360°);-у = -150°;у = 150°.Угол 2 = угол 4 = у = 150°.Тогда найдем х:2х + у = 210°;2х + 150° = 210°;2х = 210° - 150°;2х = 60°;х = 60°/2;х = 30°.Угол 1 = угол 3 = 30°.Ответ: угол 1 = угол 3 = 30°.