Дано треугольник AMK,угол 90 градусов,AM=MK, P=15 см?AK>AM на 3 см.найти AM,MK,KM.угол A,угол K

Дано: прямоугольный треугольник AMK, угол М = 90 градусов, AM = MK, P = 15 сантиметров, AK > AM на 3 см. Найти AM, MK, KM, угол A,угол K - ? Решение: 1) Если АМ = МК, то прямоугольный треугольник AM является равнобедренным. Тогда угол К = углу А = 90 : 2 = 45 градусов; 2) Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АМК. Пусть AM = MK = х сантиметров, тогда КА = х + 3 сантиметров. Нам известно. что периметр треугольника равен 15 сантиметров. Составляем уравнение: х + х + х + 3 = 15; х + х + х = 15 - 3; х + х + х = 12; х * (1 + 1 + 1) = 12; х * 3 = 12; х = 12 : 3; х = 4 сантиметра - длина сторон АМ и МК; 4 + 3 = 7 сантиметров - длина стороны КА. Ответ: 4 сантиметра; 4 сантиметра; 7 сантиметров; 45 градусов; 45 градусов.