Разность между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника равна 2см, длина второго равна 6 см.Найти неизвестные

Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов, АС и ВС = 6 см - катеты, АВ - гипотенуза, АВ - АС = 2 см.Составим систему уравнений с двумя неизвестными. Первое уравнение системы дано по условию:АВ - АС = 2.Второе уравнение системы получим, используя теорему Пифагора:АВ^2 = AC^2 + BC^2;АВ^2 = AC^2 + 6^2;АВ^2 = AC^2 + 36.Таким образом, мы получили систему линейных уравнений с двумя неизвестными:АВ - АС = 2;АВ^2 = AC^2 + 36.В первом уравнении системы выразим АВ через АС:АВ = 2 + АС.Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:(2 + АС)^2 = AC^2 + 36.Решим уравнение с одной неизвестной и найдем значение АС:4 + 4АС + AC^2 = AC^2 + 36;4АС = 36 - 4;4АС = 32;АС = 32/4;АС = 8 см.Полученное значение АС подставим в выражение АВ:АВ = 2 + АС = 2 + 8 = 10 (см).Ответ: АС = 8 см, АВ = 10 см.