Найдите объём тела полученного при вращении прямоугольника вокруг стороны равной 5 си если диагональ равна 13

Назовем наш прямоугольник ABCD, где AB = CD = 5 см, BC = AD. Рассмотрим треугольник BAD (угол A = 90 градусов), найдем сторону AD, как катет прямоугольного треугольника:AD^2 = BD^2 - AB^2;AD^2 = 169 - 25;AD = 12 см.При вращении прямоугольника вокруг АВ получим цилиндр, где АВ - высота, найдем площадь основания;S = пR^2 = п*12^2 = 144п cм2.Тогда объем полученного тела:V = AB*S = 5*144п = 720п cм3.Ответ: объем полученного тела равен 720п см3.