Угол AOB=120 градусов. Найти угол BOC, если угол BOC : угол AOC=7:5.

1 вариант расположения углов: угол АОВ состоит из двух углов ВОС и АОС, следовательно:угол ВОС + угол АОС = угол АОВ;угол ВОС + угол АОС = 120 градусов.По условию угол ВОС : угол АОС = 7 : 5. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда:угол ВОС = 7х;угол АОС = 5х.Таким образом:7х + 5х = 120;12х = 120;х = 120/12 (по основному свойству пропорции \"крест на крест\");х = 10.Найдем градусную меру угла ВОС:угол ВОС = 7х = 7*10 = 70 (градусов).Ответ: угол ВОС = 70 градусов.2 вариант расположения углов: угол ВОС состоит из двух углов АОС и АОВ, тогда:угол АОС + угол АОВ = угол ВОС;угол АОС + 120 градусов = угол ВОС;угол ВОС - угол АОС = 120 градусов.Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда:угол ВОС = 7х;угол АОС = 5х.7х - 5х = 120;2х = 120;х = 120/2 (по пропорции);х = 60.Тогда угол ВОС = 7х = 7*60 = 420 градусов (π + 60).Ответ: угол ВОС = 420 градусов.