В основании прямоугольного паралелипипеда лежит прямоугольник со сторонами 8 и 15 см а диагональ паралелипипеда образует

Квадрат диагонали основания можем найти как сумму квадратов сторон основания: d^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289. Отсюда, диагональ основания d = √289 = 17 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором диагональ основания и боковое ребро — катеты, диагональ параллелепипеда — гипотенуза. Поскольку диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол равный 60 градусов и боковое ребро является катетом, противолежащим этому углу, то боковое ребро можем найти как произведение диагонали основания на тангенс угла 60 градусов: h = d * tg 60 = 17 * √3 = 17√3. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности: Sполн = Sбок + 2Sосн. Площадь основания найдем как площадь прямоугольника со сторонами 8 и 15: Sосн = 8 * 15 = 120 см2. Площадь боковой поверхности найдем как произведение бокового ребра на периметр основания: Sбок = h * P = 17√3 * (8 + 15) * 2 = 782√3 см2. Таким образом, Sполн = Sбок + 2Sосн = 782√3 + 2 * 120 = 782√3 + 240 ≈ 1594,46 см2.