Найдите меньшее основание равнобокой трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание

ABCD - равнобедренная трапеция: AB = CD, AD - большее основание, ВС - меньшее основание, ВН - высота, AH = 4 дм, DH = 16 дм.Из свойств равнобедренной трапеции известно, что высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а второй полуразности оснований.Таким образом:AH = (AD - BC)/2;DH = (AD + BC)/2.Большее основание AD состоит из отрезков:AD = AH + DH;AD = 4 + 16 = 20 (дм).Подставим известные значения и найдем длину меньшего основания ВС:(20 - BC)/2 = 4;(20 + BC)/2 = 16.По пропорции:20 - BC = 8 ⇒ - ВС = 8 - 20 ⇒ - ВС = - 12 ⇒ ВС = 12 (дм);20 + BC = 32 ⇒ ВС = 32 - 20 ⇒ ВС = 12 (дм).Ответ: ВС = 12 дм.