Угол между радиусами ОА и ОВ окружности равен 110 градусов. Чему равна хорда АВ, если радиус окружности равен 4 см.

Так как ОА = ОВ = 4 см, то треугольник АОВ - равнобедренный треугольник с тупым углом при вершине О (угол АОВ = 110 градусов). Углы ВАО и АВО обозначим как х.По теореме о сумме углов треугольника:угол ВАО + угол АОВ + угол ОВА = 180 градусов;х + 110 + х = 180;2х = 180 - 110;2х = 70;х = 70/2;х = 35.Тогда:угол ВАО = угол АВО = 35 градусов.По теореме синусов:ОА/sin ОВА = АВ/sinАОВ;4/sin 35 = АВ/sin110.Синус 35 градусов примерно равен 0,5736, синус 110 градусов 0,9397.Таким образом:АВ = 4*sin110 / sin 35 = 4*0,9397 / 0,5736 ≈ 6,553 (см).Ответ: АВ ≈ 6,553 см.