Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60 градусов.

Пусть ABCD — ромб. АС и BD = 7 см — диагонали, пересекающиеся в точке О, ∠А = 60°.1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба, таким образом, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то:ВО = DO = BD/2 = 7/2 = 3,5 (см).Рассмотрим треугольник AOB: АО и ВО = 3,5 см — катеты, AB — гипотенуза, ∠BOA = 90°, ∠OAB = ∠А/2 = 60°/2 = 30°.Катет ВО лежит напротив ∠OAB = 30°, а из свойств прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла, равного 30°, равен половине гипотенузы, тогда:ВО = AB/2;AB/2 = 3,5;AB = 2*3,5;AB = 7 см.2. Все стороны ромба равны:AB = BC = CD = AD.Периметр ромба равен:P = 4*AB = 4*7 = 28 (см).Ответ: P = 28 см.