Подскажите в чем заключается геометрический смысл скалярного произведения векторов? Очень много примеров как оно рассчитывается,

Скалярное произведение векторов применяется в основном для того, чтобы находить угол между векторами. Делается это следующим образом:

С одной стороны, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними.

С другой стороны, мы умеем находить скалярное произведение через координаты - оно равно х1х2 + у1у2, где {х1; у1} и {х2; у2} - координаты наших векторов.

А значит, чтобы найти косинус угла между векторами, надо их скалярное произведение разделить на произведение их длин (которые тоже можно найти через координаты).

Формула:

http://bit.ly/2AnsjjD