Сторона параллелограмма равна 1 см, а его диагонали – 3 см и 5 см. Найдите неизвестную сторону параллелограмма.

Чтобы найти неизвестную сторону параллелограмма, воспользуемся тождеством параллелограмма: сумма квадратов длин диагоналей равна удвоенной сумме квадратов длин его двух смежных сторон:d₁² + d₂² = 2 * (a² + b²),где d₁ и — диагонали параллелограмма, a и b — две смежные стороны параллелограмма.По условию:d₁ = 3 см;d₂ = 5 см;a = 1 см.Подставим данные по условию значения в тождество параллелограмма и найдем длину неизвестной стороны b:3² + 5² = 2 * (1² + b²);9 + 25 = 2 * (1 + b²);34 = 2 * (1 + b²);1 + b² = 34/2 (по пропорции);b² = 17 - 1;b² = 16;b = √16;b = 4 см.Ответ: b = 4 см.