В треугольнике АВС известно , что угол С=90 градусов, угол А=15 градусов,угол ВС= 11 см. На катете АС отметили точку

1. Рассмотрим треугольник МСВ: угол МСВ = угол С = 90 градусов, МС и ВС = 11 см - катеты, МВ - гипотенуза, угол ВМС = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике напротив угла, равного 30 градусов, лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы:ВС = МВ/2.Тогда:МВ = 2ВС;МВ = 2*11 = 22 (см).2. Углы ВМС и ВМА - смежные, тогда:угол ВМС + угол ВМА = 180 градусов;30 + угол ВМА = 180;угол ВМА = 180 - 30;угол ВМА = 150 градусов.3. Рассмотрим треугольник АМВ: угол МАВ = угол А = 15 градусов, угол ВМА = 150 градусов.По теореме о сумме углов треугольника:угол МАВ + угол ВМА + угол АВМ = 180 градусов;15 + 150 + угол АВМ = 180;угол АВМ = 180 - 165;угол АВМ = 15 градусов.Таким образом, угол МАВ = угол АВМ = 15 градусов, тогда треугольник АМВ равнобедренный, а углы МАВ и АВМ - углы при основании равнобедренного треугольника (АВ - основание). Тогда, МВ = МА - боковые стороны:МВ = МА = 22 см.Ответ: АМ = 22 см.