Сумма острых углов трапеции равна 90 градусов, высота - 2, а основания - 4 и 8. Помогите найти боковые стороны трапеции.

ABCD - трапеция, AD = 8, BC = 4, угол А + угол D = 90 градусов, ВН = 2 - высота.1. Высота ВН делит основание AD на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а второй - полуразности оснований. Тогда:АН = (AD - BC)/2 = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2.2. Рассмотрим треугольник АНВ: угол АНВ = 90 градусов (так как ВН - высота), ВН = 2 и АН = 2 - катеты, АВ - гипотенуза. Так как ВН = АН = 2, то АНВ - равнобедренный треугольник: ВН и АН - боковые стороны, АВ - основание, углы НАВ и НВА - углы при основании:угол НАВ + угол НВА + угол АНВ = 180 градусов;х + х + 90 = 180;2х = 90;х = 45.Угол НАВ = угол НВА = 45 градусов.Угол НАВ = угол А.По теореме Пифагора:АВ = √(AH^2 + BH^2) = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.3. Так как угол А + угол D = 90 градусов, то:45 + угол D = 90;угол D = 45 градусов.4. Из вершины С проведем высоту СК к основанию AD: KD = 2, СК = 2, угол D = 45 градусов, тогда треугольник CKD - равнобедренный. СК = DK = 2.По теореме Пифагора:CD = √(СК^2 + DK^2) = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.Ответ: АВ = 2√2, CD = 2√2.