Высота равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 16 см , считая от вершины

Треугольник АВС, АВ = ВС, АН - высота, ВН = 4 см, СН = 16 см.1. Найдем длину боковой стороны треугольника АВС:ВС = ВН + СН;ВС = 4 + 16 = 20 (см).Тогда:АВ = ВС = 20 см.2. Рассмотрим треугольник АНВ: угол АНВ = 90 градусов, АВ = 20 см - гипотенуза, ВН = 4 см и АН - катеты.По теореме Пифагора:АН = √(AB^2 - BH^2) = √(20^2 - 4^2) = √(400 - 16) = √384 = 8√6 (см).3. Рассмотрим треугольник АНС: угол АНС = 90 градусов, АС - гипотенуза, АН = 8√6 см и СН = 16 см - катеты.По теореме Пифагора:АС = √(АН^2 + СН^2) = √((8√6)^2 + 16^2) = √(384 + 256) = √640 = 8√10 (см).4. Периметр - это сумма длин всех сторон:Р = АВ + ВС + АС;Р = 20 + 20 + 8√10 = 40 + 8√10 (см).Ответ: Р = 40 + 8√10 см.