Одна из диагоналей ромба равна 30см . Найти другую диагональ ромба , если его периметр равен 68см ответ:16 см

ABCD - ромб, АВ = ВС = CD = AD, АВ + ВС + CD + AD = 68 см, АС = 30 см и BD - диагонали, пересекающиеся в точке О.1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Тогда:АО = СО = АС/2 = 30/2 = 15 см.2. Найдем длину стороны ромба:Р = 4а,где а - длина стороны ромба.4а = 68;а = 68/4;а = 17.Таким образом, АВ = ВС = CD = AD = а = 17 см.3. Рассмотрим треугольник АОВ: угол АОВ = 90 градусов (так как диагонали ромба перпендикулярны друг другу), АВ = 17 см - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла АОВ), АО = 15 см и ВО - катеты.По теореме Пифагора:ВО = √(AB^2 - AO^2) = √(17^2 - 15^2) = √(289 - 225) = √64 = 8 (см).4. Так как точка О дели диагонали пополам, то:ВО = DO = BD/2.Тогда:BD = 2BO;BD = 2*8 = 16 (см).Ответ: BD = 16 см.