Длина основание треугольника равна 14, а медианы, приведённые к боковым сторонам, равны три корень из семи и шесть корень

Треугольник АВС: АС = 14, АМ = 3√7 - медиана стороны ВС, СЕ = 6√7 - медиана стороны АВ.Длина медианы треугольника вычисляется по формуле:m = √(2b^2 + 2c^2 - a^2) / 2,где а - сторона, к которой проведена медиана, b и c - другие стороны.1. Выразим медианы АМ и СЕ через формулу:АМ = √(2AB^2 + 2AC^2 - BC^2) / 2;СЕ = √(2AС^2 + 2ВC^2 - АВ^2) / 2.Подставим значения, данные по условию:√(2AB^2 + 2*14^2 - BC^2) / 2 = 3√7;√(2*14^2 + 2ВC^2 - АВ^2) / 2 = 6√7.Совершим действия:√(2AB^2 + 392 - BC^2) / 2 = 3√7;√(392 + 2ВC^2 - АВ^2) / 2 = 6√7.2. Пусть АВ = х, ВС = у, тогда получим систему уравнений с двумя неизвестными:√(2х^2 + 392 - у^2) / 2 = 3√7;√(392 + 2у^2 - х^2) / 2 = 6√7.3. В первом уравнении выразим у^2 через х^2:√(2х^2 + 392 - у^2) = 2*3√7 (по пропорции);√(2х^2 + 392 - у^2) = 6√7 (возведем обе части уравнения в квадрат);(√(2х^2 + 392 - у^2))^2 = (6√7)^2;2х^2 + 392 - у^2 = 36*7;- у^2 = 252 - 2х^2 - 392;- у^2 = - 140 - 2х^2;у^2 = 140 + 2х^2.4. Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:√(392 + 2(140 + 2х^2) - х^2) / 2 = 6√7.Решим уравнение с одной неизвестной:√(392 + 280 + 4х^2 - х^2) / 2 = 6√7;√(672 + 3х^2) = 2*6√7;√(672 + 3х^2) = 12√7 (возведем обе части уравнения в квадрат);(√(672 + 3х^2))^2 = (12√7)^2;672 + 3х^2 = 144*7;3х^2 = 1008 - 672;3х^2 = 336;х^2 = 336/3;х^2 = 112;х = √112;х = 4√7.Таким образом, АВ = 4√7.5. Полученное значение х подставим в выражение у^2:у^2 = 140 + 2(4√7)^2;у^2 = 140 + 2*112;у^2 = 140 + 224;у^2 = 364;у = √364;у = 2√91.Таким образом, ВС = 2√91.Ответ: АВ = 4√7, ВС = 2√91.