ПОМОГИТЕ!!! а) Диагонали трапеции перпендикулярны и равны 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. б) Диагонали

Решение.Пусть дана трапеция ABCD, у которой диагонали перпендикулярны AC ⊥ ВD и пересекаются в точке О, ВD = 5 см и AC = 12 см, МК – средняя линия трапеции ABCD и МК = (АD + ВС)/2. Продолжим основание АD за вершину D и проведём прямую СР | | ВD так, что Р – точка пересечения прямых АD и СР. В получившемся прямоугольном Δ АСР (∠ АСР = ∠ АОD = 90° как соответственные при СР | | ВD и секущей АС) основание АР = АD + DР, причём DР = ВС, СР = ВD. По теореме Пифагора АР² = АС² + СР² или АР² = 12² + 5²; АР = 13 см.а) Получается, что средняя линия трапеции МК = 13/2 = 6,5 (см).б) Высота трапеции совпадёт с высотой треугольника СН. Найдём её, используя свойство высоты, проведённой к гипотенузе СН = (АС ∙ СР)/АР = (12 ∙ 5)/13 = 60/13 = 4 8/13 (см).Ответ: средняя линия 6,5 см; высота 4 8/13 см.