Дана геометрическая прогрессия (bn) в которой b5=15,b8=-1875. Найдите знаменатель прогрессии.

По условию:b5 = 15;b8 = - 1875.Представим b5 в виде произведения первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q:b5 = b1*q^4.Представим b8 в виде произведения первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q:b8 = b1*q^7.Таким образом, можно прийти к системе уравнений:b1*q^4 = 15;b1*q^7 = - 1875.В первом уравнении системы выразим b1 через q:b1 = 15 / q^4.Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:(15 / q^4) * q^7 = - 1875;15q^7 / q^4 = - 1875;15q^(7 - 4) = - 1875;15q^3 = - 1875;q^3 = - 1875/15;q^3 = - 125;q = ³√(- 125);q = - 5.Ответ: q = - 5.