В треугольнике DEF точки M, N и К - середины сторон DE, EF и DF соответственно. Найти периметр треугольника DEF, если

Периметр △MNK:P₁ = MN + NK + MK = 18 см (по условию).Так как M, N и К — середины сторон DE, EF и DF соответственно, то отрезки MN, NK и MK являются средними линиями △DEF.Средняя линия двух сторон треугольника равна половине третьей стороны треугольника:MN = DF/2, тогда DF = 2MN;NK = DE/2, тогда DE = 2NK;MK = EF/2, тогда EF = 2MK.Периметр △DEF равен сумме длин всех его сторон:P₂ = DF + DE + EF = 2MN + 2NK + 2MK = (вынесем 2 за скобки) = 2(MN + NK + MK) = ((MN + NK + MK) — это периметр △MNK) = 2*18 = 36 (см).Ответ: P₂ = 36 см.