В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 2, 3 и 4. Найти длину биссектрисы AD.

Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла, который соединяет вершину этого угла и сторону, противолежащую этому углу.Длина биссектрисы угла в треугольнике находится по формуле:l = 1/(b + c) * √(bc(a + b + c)(b + с - a)),где а - сторона, противолежащая углу, из которого проведена биссектриса, b и c - стороны, прилежащие к углу, из которого проведена биссектриса. Таким образом:AD = 1/(АВ + АС) * √(АВ*АС(ВС + АВ + АС)(АВ + АС - ВС));AD = 1/(2 + 4) * √(2*4(3 + 2 + 4)(2 + 4 - 3)) = 1/6 * √(8*9*3) = 1/6 * 6√6 = 6√6/6 = (сократим дробь) = √6 (условных единиц).Ответ: AD = √6 условных единиц.