Основа равнобедренного треугольника равна 60 см. Высота проведенная к боковой стороне делит её в отношении 7:18 начиная

Треугольник АВС: АВ = ВС, АС = 60 см, АН - высота, ВН/СН = 7/18.1. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда:ВН = 7х;СН = 18х.2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ: АН и ВН = 7х - катеты, АВ - гипотенуза.Так как АВ = ВС, а ВС = ВН + СН, то:АВ = 7х + 18х = 5х.По теореме Пифагора выразим АН:АН = √(AB^2 - BH^2);АН = √((25x)^2 - (7x)^2) = √(625x^2 - 49x^2) = √(576x^2) = 24x.3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС: АН и НС = 18х - катеты, АС = 60 см - гипотенуза.По теореме Пифагора выразим АН:АН = √(АС^2 - СН^2);АН = √(60^2 - (18х)^2) = √(3600 - 324х^2).4. Приравняем оба выражения АН:√(3600 - 324х^2) = 24х;3600 - 324х^2 = 576x^2;576x^2 + 324х^2 = 3600;900х^2 = 3600;х^2 = 3600/900;х^2 = 4;х = √4;х = 2.Таким образом:АН = 24х = 24*2 = 48 (см);ВН = 7х = 7*2 = 14 (см);СН = 18х = 18*2 = 36 (см).5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.Площадь треугольника АНВ:S = AH*BH / 2 = 48*14/2 = 672/2 = 336 (см^2).Площадь треугольника АНС:S = AH*СH / 2 = 48*36/2 = 1728/2 = 864 (см^2).Ответ: S AHB = 336 см^2, S AHC = 864 см^2.