Срочно!!! В треугольнике АВС угол А = α, угол С = β, сторона ВС = 7 см, ВН - высота. Найдите АН.

В △ABC сторона AB лежит напротив ∠C, сторона BC — напротив ∠A.1. Из △ABC По теореме синусов:BC/sin∠A = AB/sin∠C;7/sinα = AB/sinβ;AB = 7sinβ / sinα (по пропорции).2. Из △BHC:BC/sin∠BHC = BH/sin∠C;7/sin90° = BH/sinβ;7/1 = BH/sinβ;BH = 7sinβ.3. Из △AHC по теореме Пифагора:AH = √(AB² - BH²);AH = √((7sinβ / sinα)² - (7sinβ)²) = √(49sin²β / sin²α - 49sin²β) = (приведем числа к общему знаменателю sin²α, домножив 49sin²β на sin²α) = √((49sin²β - 49sin²β*sin²α) / sin²α) = (вынесем в числителе дроби за скобки 49sin²β) = √(49sin²β(1 -sin²α) / sin²α) = (1 - sin²α = cos²α — основное тригонометрическое тождество) = √(49sin²β*cos²α / sin²α) = (cos²α / sin²α = ctg²α) = √(49sin²β*ctg²α) = (извлечем корень) = 7sinβ*ctgα.Ответ: AH = 7sinβ*ctgα.