Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадь делённую на три в корне дробная черта

Высота h = 10. Необходимо найти S : √3/3.1. Длина высоты равностороннего треугольника через длину его стороны находится по формуле:h = a√3 / 2,где a — длина стороны равностороннего треугольника.Так как h = 10, то:a√3 / 2 = 10.Используем основное свойство пропорции и найдем длину стороны a:a = 2*10 / √3;a = 20/√3 (избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на √3);a = 20*√3 /√3*√3;a = 20√3 /3.2. Площадь равностороннего треугольника находится по формуле:S = a²√3 / 4.Найдем площадь:S = (20√3 /3)√3 / 4 = (400*3*√3 / 9) / 4 = 400*3*√3 / 9*4 = 100√3 / 3.3. Найдем значение выражения S : √3/3:S : √3/3 = (100√3 / 3) : (√3/3) = (разделить одну дробь на вторую значит умножить одну дробь на число, обратное второй дроби) = (100√3 / 3) * 3/√3 = (3 в знаменателе первой дроби и 3 в числителе второй дроби сокращаются; √3 в числителе первой дроби и √3 в знаменателе второй дроби сокращаются; остается 100) = 100.Ответ: S : √3/3 = 100.