Помогите решить! В прямоугольном ∆АВС угол С =90 градусов, CD – высота, а один из катетов вдвое больше другого. В ∆ACD

Высота СD прямоугольного треугольника ⊿ АВС делит его на подобные треугольники:⊿ АСD ~ ⊿ ВСD = СD : ВD = 2 : 1 .Т.к. DK и DP - биссектрисы, то ∠ ADK = ∠ KDC = ∠ CDP = ∠ BDP = 450 ⇒ ∠ КDP = 90º .Четырехугольник КCDP - квадрат, следовательно СD = KP = 4. По теореме Пифагора найдем СP = √16 = 2 √2/Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ⇒СР : РВ = 2 : 1⇒2 РВ = 2 √2 ;РВ = √2 ;BC = СР + РВ = 2√2 + √2 = 3√2;АС = 2 ВС = 6√2 ;S⊿ ABC = AC * BC : 2 = (6√2 * 3√2) : 2 = 18.Ответ: 18