Дано: треугольний АВС. Точка Р лежит на стороне АВ треугольника, О-лежит на отрезке СР так, что АО=ОВ,

Дано: треугольник АВС, точка Р лежит на стороне АВ, точка О лежит на отрезке СР, АО = ОВ, ∠АОС = ∠ВОС, РВ = 1/3 АС, АР=3 см. Найти периметр Р АВС — ? Решение: 1) Рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным, так как ВО= АО. Тогда РО является медианой. Следовательно АР = РВ = 3 см; 2) Так как РВ = 1/3 АС; АС = 3 * РВ; АС = 3 * 3; АС = 9 см; 3) Рассмотрим треугольники АОС и СОВ. у них ВО = АО, ∠АОС = ∠ВОС и сторона ОС — общая. По двум сторона и углу между ними треугольники АОС = СОВ. ТОгда АС = ВС = 9 см; 4) Р АВС = 6 + 9 + 9; Р АВС = 24 (см). Ответ: 24 сантиметров.