В треугольникеАВС уголА=90градусов,а внешний угол,смежный с углом В,равен 150градусов. Найдите АСи СВ,если СВ-АС=10см

1. Найдем градусную меру ∠B. Внешний угол при вершине B — это угол CBK = 150°. Сумма смежных углов равна 180°, тогда:∠B + ∠CBK = 180°;∠B + 150° = 180°;∠B = 180° - 150°;∠B = 30°.2. Рассмотрим △ABC: так как ∠А = 90°, то сторона CB является гипотенузой, AC и AB — катеты. Катет AC лежит напротив ∠B, равного 30°, тогда катет AC в 2 раза меньше гипотенузы CB (из свойств прямоугольного треугольника). Таким образом, мы пришли к системе уравнений:CB – AC = 10 (по условию);AC = CB/2.Подставим выражение AC из второго уравнения в первое:CB – CB/2 = 10.Решим уравнение с одной неизвестной:(2CB – CB) / 2 = 10;CB/2 = 10;CB = 2*10 (по пропорции);CB = 20 см.3. Найдем длину AC:AC = CB/2 = 20/2 = 10 (см).Ответ: AC = 10 см, CB = 20 см.