В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120, а биссектриса, проведенная к основанию равна

Треугольник АВС: АВ = ВС - боковые стороны, АС - основание, ВК = 8 - биссектриса угла В, угол В = 120 градусов.1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, равны. Тогда угол ВКА = угол ВКС = 90 градусов, АК = СК = АС/2, угол АВК = угол СВК = угол В/2 = 120/2 = 60 градусов. Таким образом, треугольники АКВ и СКВ равны.2. Рассмотрим треугольник АКВ: угол ВКА = 90 градусов, угол АВК = 60 градусов, ВК = 8 и АК - катеты, АВ - гипотенуза. По теореме о сумме углов треугольника:угол ВКА + угол АВК + угол ВАК = 180 градусов;90 + 60 + угол ВАК = 180;угол ВАК = 180 - 150;угол ВАК = 30 градусов.3. Из свойств прямоугольного треугольника: напротив угла, равного 30 градусов, лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы, тогда:ВК = АВ/2;АВ/2 = 8;АВ = 2*8;АВ = 16.АВ = ВС = 16.Ответ: 16.