Разность двух углов равнобокой трапеции равна 40градусов. Найти ее углы.

Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. Обозначим острые углы при большем основании трапеции как x, а тупые углы при меньшем основании трапеции — как y.По теореме о сумме углов четырехугольника:x + y + y +x = 360°;2 * x + 2 * y = 360° (сократим на 2);x + y = 180°.По условию разность двух углов равна 40°. Так как угол y тупой, то его градусная мера больше, чем градусная мера угла x, тогда:y - x = 40°.Мы получили систему линейных уравнений с двумя неизвестными:x + y = 180°;y - x = 40°.В первом уравнении системы выразим x через y:x = 180° - y.Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:y - (180° - y) = 40°;y - 180° + y = 40°;2 * y = 40° + 180°;2 * y = 220°;y = 220°/2;y = 110°.Найдем градусную меру угла x:x = 180° - y = 180° - 110° = 70°.Ответ: углы при большем основании равны 70°, углы при меньшем основании равны 110°.