Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если число диагоналей больше числа сторон на 12 ?

Ответ: 8 сторон.Пояснение к решению задачи: чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться следующей формулой:d = n(n-3)/2, где d - число диагоналей, n – число сторон многоугольника.По условию задачи известно, что число диагоналей больше числа сторон на 12, следовательно:d = n+12.Подставляя в формулу все известные из условия задачи значения, получаем:d = n(n-3)/2;n + 12 = n(n-3)/2;2n + 24 = n^2 - 3n;n^2 - 5n - 24 = 0.Решаем полученное квадратное уравнение:D = b^2 - 4*a*c = (-5)^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:n1 = (5 - (121)^0.5)/(2*1) = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3 (данное значение не удовлетворяет условию, так как число сторон не может быть отрицательным).n2 = (5 + (121)^0.5)/(2*1) = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8 сторон.