Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую

ABCD — параллелограмм. ∠B = ∠D = 135°. BH = 4 см — высота опущенная к стороне AD.1. Так как противолежащие углы параллелограмма равны, то обозначим ∠A и ∠C как x. По теореме о сумме углов четырехугольника:∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°;x + 135° + x + 135° = 360°;2 * x = 360° - 270°;2 * x = 90°;x = 90°/2;x = 45°.Таким образом, ∠A = ∠C = x = 45°.2. Рассмотрим △AHB: ∠AHB = 90° (так как BH — высота), ∠HAB (он же ∠A) = 45°.По теореме о сумме углов треугольника:∠AHB + ∠HAB + ∠ABH = 180°;90° + 45° + ∠ABH = 180°;∠ABH = 180° - 135°;∠ABH = 45°.Так как в △AHB ∠HAB = ∠ABH = 45°, то △AHB равнобедренный, а ∠HAB и ∠ABH — углы при основании AB равнобедренного треугольника. Тогда HA = HB = 4 см — боковые стороны.3. Точка H делит основание AD пополам, тогда:AD = 2 * HA = 2 * 4 = 8 (см).Ответ: 8 см.