Угол между диагоналями прямоугольника равен 74градуса. Найти углы между одной из его диагоналей и сторонами прямоугольника.

Прямоугольник — это четырехугольник, смежные стороны которого перпендикулярны, а противолежащие равны друг другу. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делится пополам, таким образом, они делят четырехугольник на 4 равнобедренных треугольника.Пусть ABCD — прямоугольник. AC = BD — диагонали, ∠AOB = ∠COD = 74° (так как эти углы вертикальные).1. Рассмотрим △AOB: OA = OB, ∠AOB = 74°. Так как OA = OB, то ∠ABO = ∠BAO, как углы при основании равнобедренного треугольника. Обозначим ∠ABO и ∠BAO как x. По теореме о сумме углов треугольника:∠ABO + ∠BAO + ∠AOB = 180°;x + x + 74° = 180°;2 * x = 180° - 74°;2 * x = 106°;x = 106° / 2;x = 53°.Таким образом, ∠ABO = ∠BAO = 53°.2. ∠A = 90°, так как сторона прямоугольника AB перпендикулярна стороне AD, тогда:∠BAO + ∠DAO = ∠A;53° + ∠DAO = 90°;∠DAO = 90° - 53°;∠DAO = 37°.Таким образом, угол между диагональю AC и стороной AB ∠BAO = 53°, угол между диагональю AC и стороной AD ∠DAO = 37°.Ответ: ∠BAO = 53°, ∠DAO = 37°.