Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 3:7:4:6

Дано: АВСК — выпуклый четырехугольник, угол А : углу В : углу С : углу К = 3 : 7 : 4 : 6, Найти градусные меры наибольшего и наименьшего углов выпуклого четырехугольника АВСК — ? Решение: Рассмотрим выпуклый четырехугольник АВСК. У него наибольший угол В, а наименьший угол А. Пусть одна часть составляет х градусов, тогда угол А равен 3 * х градусов, угол В равен 7 * х градусов, угол С равен 4 * х градусов, угол К равен 6* х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер выпуклого четырехугольника равна 360 градусам. Составляем уравнение: 3 * х + 7 * х + 4 * х + 6 * х = 360; х * 20 = 360; х = 360 : 20; х = 18 градусов; 18 * 7 = 126 градусов — наибольший угол В; 3 * 18 = 54 градуса — наименьший угол А. Ответ: 126 градусов; 54 градуса.