Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон, между которыми она проходит. Помогите пожалуйста:)

Пусть дан треугольник со сторонами a, b, c, и медиана на сторону a : m(a), лежащая между сторонами b, c.Продолжим медиану m(a) за сторону a на длину самой медианы m(a), соединим сторону с с вновь полученной точкой. Получим новый треугольник, стороны которого равны b,c и 2 * [m (a)].Напишем соотношение сторон нового треугольника со сторонами b, c, 2*[m (a)] : 2 * [m (a)] < (b + c). Или иначе : [m (a)] < (b + c)/2. Что и требовалось доказать.