Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую

Дан параллелограмм ABCD: ∠B = 135°, BH = 4 см — высота к стороне AD, AH = DH.1. По теореме о сумме углов четырехугольника:∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.Так как ABCD — параллелограмм, то ∠A = ∠C = x, ∠B = ∠D = 135°, тогда:x + 135° + x + 135° = 360°;2 * x = 360° - 270°;2 * x = 90°;x = 90°/2;x = 45°.Таким образом, ∠A = ∠C = x = 45°.2. △AHB — прямоугольный: ∠AHB = 90°, ∠HAB (он же ∠A) = 45°. По теореме о сумме углов треугольника:∠AHB + ∠HAB + ∠ABH = 180°;90° + 45° + ∠ABH = 180°;∠ABH = 180° - 135°;∠ABH = 45°.△AHB — равнобедренный, тогда AH = BH = 4 см.3. Так как AH = DH, то AH = DH = 4 см. Тогда:AD = AH + DH = 4 + 4 = 8 см.4. По теореме Пифагора:AB = √(AH² + BH²) = √(16 + 16) = √32 = 4 √2 (см).5. Так как ABCD — параллелограмм, то AB = CD = 4 √2 см и AD = BC = 8 см.Периметр ABCD:P = 4 √2 + 8 + 4 √2 + 8 = 16 + 8 √2 (см). 6. Площадь ABCD:S = BH * AD = 4 * 8 = 32 (см²).Ответ: P = 16 + 8 √2 см, S = 32 см².