Сумма двух внутренних углов из восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна

При пересечении двух параллельных прямых третьей (секущей) образуется 8 углов: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7 и ∠8.1. Пары внутренних углов (∠4 и ∠6) и (∠3 и ∠5) являются накрест лежащими, их градусные меры равны.Пусть ∠4 = ∠6 = x, тогда:∠4 + ∠6 = 80°;x + x = 80°;2 * x = 80°;x = 80°/2;x = 40°.Тогда:∠4 = ∠6 = x = 40°.2. Пары внутренних углов (∠4 и ∠5) и (∠3 и ∠6) являются односторонними, их сумма равна 180°.Таким образом:∠4 + ∠5 = 180°;40° + ∠5 = 180°;∠5 = 180° - 40°;∠5 = 140°.Тогда:∠3 = ∠5 = 140°.3. ∠1 и ∠4 — смежные:∠1 + ∠4 = 180°;∠1 + 40° = 180°;∠1 = 180° - 40°;∠1 = 140°.4. ∠1 и ∠2 — смежные:∠1 + ∠2 = 180°;140° + ∠2 = 180°;∠2 = 180° - 140°;∠2 = 40°.5. ∠5 и ∠8 — смежные:∠5 + ∠8 = 180°;140° + ∠8 = 180°;∠8 = 180° - 140°;∠8 = 40°.6. ∠8 и ∠7 смежные:∠8 + ∠7 = 180°;40° + ∠7 = 180°;∠7 = 180° - 40°;∠7 = 140°.Ответ: ∠1 = 140°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°, ∠4 = 40°, ∠5 = 140°, ∠6 = 40°, ∠7 = 140°, ∠8 = 40°.