Найдите углы выпуклого треугольника, если каждый его угол равен: а.) 144°; б.) 150°; в.) 170°; г.) 171°;

По условию все углы выпуклого многоугольника равны, тогда этот многоугольник правильный.Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле:α = (n - 2)/n * 180°,где α — угол правильного многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника.Тогда:(180° * (n - 2))/n = α;(180° * n - 180° * 2)/n = α;(180° * n - 360°)/n = α;180° * n - 360° = α * n (по пропорции);180° * n - α * n = 360°;n * (180° - α) = 360°;n = 360°/(180° - α) (по пропорции).а) α = 144°.n = 360°/(180° - 144°) = 360°/36° = 10.б) α = 150°.n = 360°/(180° - 150°) = 360°/30° = 12.в) α = 170°.n = 360°/(180° - 170°) = 360°/10° = 36.г) α = 171°.n = 360°/(180° - 171°) = 360°/9° = 40.Ответ: а) n = 10; б) n = 12; в) n = 36; г) n = 40.