Провели четыре прямые, каждые две из которые пересекаются,причем через каждую точку пересечения проходят две прямые.

   Решение:

   1. Из четырех прямых можно составить шесть пар:

      I и II, I и III, I и IV, II и III, II и IV, III и IV.

   2. Поскольку через каждую точку пересечения проходят две прямые, то все пары прямых пересекаются в различных точках. Следовательно, таких точек пересечения будет 6.

   Ответ: 6.