Могут ли быть все углы выпуклого четырёх угольника тупыми?Ответ объясните.

Для того чтобы дать верный ответ, воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого n-угольника. Итак, сумма углов любого выпуклого n-угольника равна 180°(n − 2). В нашем случае многоугольник — четырехугольник. Следовательно, n=4. Подставим найденное значение n в выражение: 180°(4-2)=360° — сумма всех углов четырехугольника. Перейдем к следующему условию задачи: тупой угол по определению — угол, величина которого превосходит 90°, но не превышает 180°.Возьмем значение каждого из углов четырехугольника за 91°. Тогда их сумма равняется 4*91°=364°, и их сумма превышает предельный максимум. То же самое будет, если углы примут любые значения, большие 90°.Таким образом, не существует таких четырехугольников, у которых все углы тупые.Ответ: нет.