Периметр квадрата равен 32 корень из 3 . определите площадь круга описанного около квадрата

Дано: квадрат АВСЕ, Р АВСЕ = 32√3. Найти площадь круга описанного около квадрата АВСЕ — ? Решение: 1) Рассмотрим квадрат АВСЕ. У квадрата все стороны равны, то есть АВ = ВС = СЕ = ЕА. Периметр — это сумма длин всех сторон. Следовательно: Р АВСЕ = 4 * АВ; АВ = Р АВСЕ : 4; АВ = 32√3 : 4; АВ = 8√3; 2) Найдем площадь квадрата, то есть S АВСЕ = (8√3)^2; S АВСЕ = 8 * 8 * 3; S АВСЕ = 192; 3) R ^2 = S : 2; R ^2 = 192 : 2; R ^2 = 96; 4) S круга = пи * 96 = 3,14 * 96 = 301,44. Ответ: 301,44.