Высота, опущенная из вершины тупого угла ромба, делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. Найдите площадь

Дано: ромб АВСЕ, АН — высота, ВН = НС, АВ = 6 сантиметров, Найти площадь ромба S АВСЕ — ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.Сторона ВН = НС = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АН^2 + ВН^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет АН^2); АН^2 = АВ^2 - ВН^2; АН^2 = 6^2 - 3^2; АН^2 = 36 - 9; АН^2 = 27; АН = √27; АН = 3√3; 2) Рассмотрим ромб АВСЕ. S АВСЕ = АН * ВС; S АВСЕ = 3√3 * 6; S АВСЕ = 18√3 сантиметров квадратных. Ответ: 18√3 сантиметров квадратных.