В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60 градусов, а прилежащий к нему катет равен 12 см.Найдите длины

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом С, катетами a,b,гипотенузой с,высотой на гипотенузу h отрезками, на которые делится гипотенуза высотой-BH -c(a),AH -c(b).Запишем формулы:h^2 = c(a)*c(b),< A = 60, < B = 30.Катет b = с/2, как катет , лежащий против угла равного 30 градусам в прямоугольном треугольнике.Рассмотрим треугольник CHB:здесь a-гипотенуза, h-катет против угла 30 град.h = a/2 = 12/2 = 6.Катет c(a) = (√3)/2 * (12) = 6 * √ 3.Тогда c(b) = h ^ 2 / c(a) = 6^2 / 6√3 = 2√3, c = c(a_ + c(b)= 8√3И для проверки: a = [(√3)/2]*c=[(√3)/2]*8√3 = 12.Решение верно.