В треугольнике ABC проведена высота BD (при этом точка D лежит на стороне AC). Найдите периметр и площадь треугольника,

Дано: треугольник АВС, BD — высота, BD = 12, AD = 5, DC = 16. Найти: S ABC и Р АВС — ? Решение: 1) Рассмотрим треугольник АВС. У него АС = АD + DС; АС = 5 + 16; АС = 21; S ABC = 1/2 * BD * АС; S ABC = 1/2 * 12 * 21; S ABC = 6 * 21; S ABC = 126; 2) Рассмотрим треугольник ВDС. По теореме Пифагора: ВС^2 = ВD^2 + DС^2; ВС^2 = 144 + 256; ВС^2 = 400; ВС = 20; 3) Рассмотрим треугольник ВDА. По теореме Пифагора: АВ^2 = ВD^2 + DА^2; АВ^2 = 144 + 25; АВ^2 = 169; АВ = 13; 4) Р АВС = 13 + 20 + 21 = 54. Ответ: S ABC = 126 и Р АВС = 54.